色々な圏

• Region 2圏、 対象は退化してない、2セルは高々1枚なので2-thin, 2-invertible
• Lattice 3圏、 対象は退化してない。3セルはthinではない。2-invertible, 3-invertible
• StrDiag 1 + 2圏、対象は高いしている。1セルがワイヤー、2-セルがノード、3セルが書き換え。3セルがinvertible、つまり、3-invertibleな圏。

性質や操作として、

• n-singleton n-セルが全部で1個しかない。
• n-discrete n-セルが(n-1)セルのidだけしかない。
• n-thin 共端のn-セルがたかだか1個しかない。
• n-invertible n-セルがすべて可逆
• n-trancation nより越えた部分をすべて忘れる。
• discreteな上への延長
• singletonな下への延長

ベクトル空間のテンソル圏を、下にsingleton延長すると2圏になる。上にdiscrete延長すると3圏になる。上下に1次元ずつ増やして3圏になる。

概念：

• 離散延長（余離散延長も出来る）
• シングルトン延長（デルーピング、約懸垂）
• 打ち切り
• やせている thin