FHKのオモチャ 7 次元ごとの対応
| 次元 | 多角形格子 | ストリング図 | ベクトル空間 |
|---|---|---|---|
| 0 | 平面の点 | - | - |
| 1 | 辺 | ワイヤー | ベクトル空間 |
| 1 | 折れ線 | ワイヤーのn本束 | テンソルn累乗 |
| 1 | 連接 | 横結合 併置 | テンソル積 |
| 2 | 格子構造 | ストリング図 | 線形写像 |
| 2 | 一点接合 | 横結合 併置 | 写像のテンソル積 |
| 2 | 折れ線接合 | 縦結合 | 写像の合成 |
| 3 | 格子の変形 | 書き換え操作 | 射の等式的命題 |
| 3 | 変形の一点接合 | 横並列操作 | 等式の連立 |
| 3 | 変形の折れ線接合 | 縦並列操作 | 等式の連立 |
| 3 | 変形の順次実行 | 順次操作 | 等式の連立 |
3次元の圏2d-pLattとSDiagとVectのあいだの関係。特に3次元構造に注目。
「PL同型＝格子同型に対する不変量であること」が3次元レベルでどう表現できるか？
非単位的特殊フロベニウス代数の圏と、3-関手の圏 [2d-pLatt, SDiag]3 の同型（or 同値）を厳密に示す。
1d-pLattと2d-pLattの関係は？
