なめらか構造とか

http://golem.ph.utexas.edu/category/2009/05/smooth_structures_in_ottawa_ii.html からリンクされている論文。僕に体力と気力と時間があるなら、読んでみたいものだが、実際は (略

まずはコレ：

• Title: A Prehistory of n-Categorical Physics (現状は DRAFT VERSION)
• Authors: John C. Baez, Aaron Lauday
• URL: http://math.ucr.edu/home/baez/history.pdf
• 60 pages

"n-Categorical Physics" という言葉だけでシビレルなー。タイトル通り、論文というよりは啓蒙的論説記事という感じ。いつものバエズ節。

• Title: Parallel Transport and Functors
• Authors: Urs Schreiber, Konrad Waldorf
• URL: http://arxiv.org/abs/0705.0452
• 64 pages

↑ バンドルの接続の圏論的な解釈。昔、同じようなこと考えたことがあるな。

• Title: Convenient Categories of Smooth Spaces
• Authors: John C. Baez, Alexander E. Hoffnung
• URL: http://arxiv.org/abs/0807.1704
• 41 pages

↑ なめらか構造に関するサーベイ。普通の可微分構造とはだいぶ違う。一番違うのは、台空間として位相空間を使わないことかな。単なる集合上に、いきなりなめらかな構造を載せている。モデル圏としてRⁿ の部分集合達の圏を使うが、モデル圏も相対化すると、「なめらか」とは一見無関係な圏も「なめらかな圏」となる。チャート（とアトラス）ではなくて、プロットという概念が基本。