モニャドセミナー1 から
はじまりはいつもこんな感じ。
ボックス&ワイヤー図、オダンゴ図、ストリング図は、本質的には同じ図式法。
ワイヤリングの絵だよ。
多入力多出力(n-in m-out)を1入力1出力だと思うにはタプルを考えるといい。絵で描くなら、何本かのワイヤーをリボンケーブルにすること。逆の操作はリボンケーブルからなかの線を引っ張り出して分けてしまうこと。
圏といえば:
域、余域、射はおぼえてね。
射の結合(合成、composition)。
これは、関数合成の例なんだけど、関数(写像)のイメージに引きずられないように気を付けよう!
矢印、矢印、矢印。
圏論では、いろいろな種類の矢印を使うし、激しくオーバーロード(多義的使用)するから混乱しないように。難しいんだけどね。
図の描き方。
左がストリング図、右がペースティング図(グロービュラー図)。1次元のペースティング図を特にアロー(&ドット)図と呼んでいるわけね。
しりとりだ。
これに関してはいろんな反応がありました、「しりとりごっこの輪」参照。
もっとしりとり。
最後のほうに写像の圏も出しました。
[2]={1, 2} から [3]={1, 2, 3} への写像は全部でこれだけありますよ。