このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

モニャドセミナー1 から

はじまりはいつもこんな感じ。

ボックス&ワイヤー図、オダンゴ図、ストリング図は、本質的には同じ図式法。


ワイヤリングの絵だよ。

多入力多出力(n-in m-out)を1入力1出力だと思うにはタプルを考えるといい。絵で描くなら、何本かのワイヤーをリボンケーブルにすること。逆の操作はリボンケーブルからなかの線を引っ張り出して分けてしまうこと。


圏といえば:

域、余域、射はおぼえてね。


射の結合(合成、composition)。

これは、関数合成の例なんだけど、関数(写像)のイメージに引きずられないように気を付けよう!


矢印、矢印、矢印。

圏論では、いろいろな種類の矢印を使うし、激しくオーバーロード(多義的使用)するから混乱しないように。難しいんだけどね。


図の描き方。

左がストリング図、右がペースティング図(グロービュラー図)。1次元のペースティング図を特にアロー(&ドット)図と呼んでいるわけね。


しりとりだ。

これに関してはいろんな反応がありました、「しりとりごっこの輪」参照。


もっとしりとり。

「完全実装付きでもう一度お送りします、しりとりの圏」もね。


最後のほうに写像の圏も出しました。

[2]={1, 2} から [3]={1, 2, 3} への写像は全部でこれだけありますよ。

「有限集合と写像の圏もJavaScriptで書いてみた、遊んでみてね」で遊んでみてね。