非厳密モノイド圏の厳密多圏

非厳密な多圏は難しい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 :

別な方法として、Cの厳密化をしないで、多圏を作る方法があるが、これは難しい。というか、見当がつかない。

だいたい見当が付いた。|C|^*（クリーネスター）に対しいて、[|-|]:|C|^*→|C| を定義する。[|α,β|] = [|α|][|β|] は成立しない。常に一意的に、同型ψ_α,β: [|α|][|β|]→[|α,β|] が存在するように出来る。

離散的な厳密モノイド圏とみた|C|^*からのモノイド関手があるとみてよい。これは厳密関手ではなくて、非厳密モノイド関手。この非厳密モノイド関手を使って意味写像を組み立てればいいだろう。

結合律子（associator, associative rator）は、ワイヤー／ケーブルのバンドリング／アンバンドリングによるケーブルの再編成（リアレンジ）によって表現する。単位律子（unitor, unit rator）は、Iワイヤーの削除／追加で表現する。

厳密モノイド圏から非厳密モノイド圏へのモノイド関手という概念が肝だ。