越統計量と実効的(構成的)統計量
誰も言わないが、統計量には超越的に定義されるものと、データから構成的に定義されるものがあるように思う。
期待値は超越的で、具体的に与えられたデータからの平均値は実効的。極限において、実効的統計量が超越的統計量を近似可能か? という問題意識が不偏性とかの議論だろう。
Xを確率変数(超越的概念)として、E[X]をXの期待値(超越的統計量)とする。
- μX := E[X]
- σ^2X := V[X] := E[(X - E[X])^2]
とかも超越的。
超越統計量と実効的統計量が区別されず、グチャグチャに説明されている気がする。