このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

越統計量と実効的(構成的)統計量

誰も言わないが、統計量には超越的に定義されるものと、データから構成的に定義されるものがあるように思う。

期待値は超越的で、具体的に与えられたデータからの平均値は実効的。極限において、実効的統計量が超越的統計量を近似可能か? という問題意識が不偏性とかの議論だろう。

Xを確率変数(超越的概念)として、E[X]をXの期待値(超越的統計量)とする。

  • μX := E[X]
  • σ^2X := V[X] := E[(X - E[X])^2]

とかも超越的。

超越統計量と実効的統計量が区別されず、グチャグチャに説明されている気がする。