このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

Poly(C)の構成の方法 (3)

多圏 モノイド圏 気付いた

Seq(C)とPoly(C)はアルファベット（または指標）で相対化する。

アルファベットの構成要素は、

  1. |C| の有限部分集合V
  2. Mor(C| の有限部分集合E

dom, codをE上に制限したときに、(V, E)が有向グラフになることが条件。さらに関係の有限性を入れる。

  • Cにおいて(V, E)を含む最小の部分圏は、グラフ(V, E)から生成された自由モノイド圏を、有限個の等式系から生成された同値関係で割り算したものに等しい。

「アルファベット＝指標＝生成系と関係」による相対化はまだ色々な確認が必要。