ダガーモノイド・コンピュータッド
コンピュータッドがモノイダルとは、各次元のセル（セルはコンピュータッドの要素）の集合に対してモノイド積を許すもの。0セルに対して厳密モノイド＝自由モノイドを作って、それを0-ダイアグラムとして使う。1-セルにも厳密モノイド積を入れて、1-コンピュータッドによりモノイド圏が生成される。
さらに、ダガーモノイド・コンピュータッドは、厳密なダガー演算を入れたもの。
2セルまでを持つダガーモノイド・コンピュータッドで、2セルがすべて等式であるものを考えて、ダガー・モノイド圏の生成系に使う。特に2セルが存在しないダガーモノイド・コンピュータッドは自由生成系と呼ぶ。
等式である2-セルまでを持つダガーモノイド・コンピュータッドを生成系として、その生成系が特定されたダガーモノイド圏をスキーマとする。対称性もいるから、ダガー対称モノイド・コンピュータッドだな。
スキーマSから、ダガー対称モノイド圏Cへの関手をC-インスタンスまたはC-状態と呼ぶ。通常、CとしてはRelを使う。
スキーマを圏の意味と圏の生成系の意味でオーバーロードする。混乱があるときは、Sの生成系Sと圏Sとして書体で区別する（紛らわしいか？）。または、生成系Sと圏S◇。
データベーススキーマは単なるスキーマ（概念スキーマ、ERスキーマ）とは別で、総見出し（total heading）η:H→Dom とテーブルセットTと関数ライブラリFからなる。各テーブル t∈T にタプルセットを対応させる写像をデータベース状態と呼ぶ。
データベースの意味として、M:T→Subquiv(S) を考える。M(t)⊆S をテーブルtの領地（dominion ドミニオン）と呼ぶ。Mはテーブル分割（タビュレーション）とも呼ぶ。
「変化する」には次のような変化がある。
設計と設計のリファクタリング、運用と移行作業がこれらの変化に対応する。
