このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

有限性とか集合族とか

教育 用語法

一般的な有限性は：

  1. 典型的有限集合 {1, ..., n} と同型
  2. 自分自身への単射で同型でないものが存在しない（自身自身への単射は常に同型）

とかで定義する。

自然数内の有限集合に関しては、上界の存在で定義できる。これはけっこう使いみちがある。例えば、集合列の上極限や下極限の定義。

「集合族」って言葉がいまいち分かりにくい。I-indexed family of elements in X というのが、I→X という写像のこと。I-indexed family of sets on X なら(onでいいか疑問だが）、I-indexed family of elements in Pow(X) だから I→Pow(X) のこと。