タプル
- タプルを入れ子ペアとするか、インデックス集合からの写像とするか。
- インデックス集合からの写像のほうが扱いやすい。これを仮にマップタプルと呼ぶ。
- 入れ子ペアを右標準形または左標準形にすれば、{1, ..., n}上で定義されたマップタプルと対応が付く。
- インデックスは、添字＝サフィックス、引数と同じ。
- インデックス集合は添字集合、サフィックス集合、引数集合＝写像の域、用語がイッパイ
- タプルの型は、スキーマ、指標、見出し（heading）
- タプルの全体はタプル空間。Lindaのタプル空間とは関係ない。
- タプル空間のあいだの非決定性写像で、射影とその逆（転置）で作られたものからなる圏をタプル圏と呼ぶ。
- 関係ではなくて、非決定性写像と呼ぶのは、関係が別の意味で使われるから。
- 同様な理由で、関連（リレーションシップ）を使う。ERモデルのRは関連。
- 非決定性写像に対して、単葉と全域を定義する。また、転置演算が定義できる。
- ベースになるのは、包含写像から誘導される射影。それに転置と結合（合成）で閉じているようにする。
- タプル空間の直積でモノイド積を入れる。モノイド圏になる。
- 指標＝スキーマ＝見出しの圏からのTuple関手を考える。
- Tuple関手の有限極限を考える。
- さらに、共変のベキ集合関手を適用する。
