このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

統計多様体

確率統計 情報幾何 用語法

情報幾何の統計多様体と、多様体論の統計多様体は別物と思ったほうがいいようだ。

  • 情報幾何の統計多様体： パラメータ空間Θから確率分布の空間へのなめらかな写像。確率分布の空間における“なめらかさ”はうまく定義する必要がある。あくまで写像で、像である位相空間だけを問題にするわけではない。
  • 擬Riemann計量gを備えた可微分多様体で、アフィン接続∇を持ち、∇g が対称となるようなもの。計量と接続を別に与えて定義する。外の空間は考えない。

情報幾何の統計多様体は、統計モデル＝クライスリ射と同義。