古式テンソルの改善

1. a:I→X がindexed basisだとは、aの線形拡張a~が全単射線形写像になること。
2. Iをindex set、aをindexingと呼ぶ。
3. IがXの部分集合で、aが包含写像のとき、self indexingまたはdirect indexingと呼ぶ。
4. IとJのあいだに集合同型 s:I→J があって、<:b(s(j))|a(i)> = δ(i, j) が成立しているなら、a, bの組を双対基底ペアと呼ぶ。
5. I∩J = 空 のとき、双対基底は無共分〈disjoint〉と呼ぶ。
6. s:I→J をインデックススイッチャー〈index switcher〉と呼ぶ。
7. 線形拡張はモナドのクライスリ拡張だから、(s;b)~ = (s;b~)~ が成立する。
8. ダイレクトインデックスのときは、(#;incl_A^#)~ = (#:(A^#→))~