定義 Even(n) :⇔ ∃p.(n = 2p) Odd1(n) :⇔ ¬Even(n) Odd2(n) :⇔ ∃p.(n = 2p + 1) Odd3(n) :⇔ ∃p.(n = 2p - 1) Odd4(n) :⇔ n%2 = 1 問題 Odd1, Odd2, Odd3, Odd4は同値であることを示せ。

全称記号の導入 x∈X は任意とする。 ： P(x) xは任意だったから、 ∀x.P(x)含意導入 Pと仮定する。 ： Q Pを仮定していたから、 P⇒Q存在命題からの言い回しが難しい。 ∃x.P これを満たすxをaとする。 ： Q例題 定義 Even(n) :⇔ ∃p.(n = 2p) ターゲット Even(n…

条件付き確率を P(A|B) と書く。これは、Bが起こった前提でのAの確率で、 P(A|B) = P(A∩B)/P(B) この定義は何の不思議もない。だが、pを確率モデル〈統計モデル〉として、条件付き確率 p(x|θ) を使うことがある。 pはパラメトリックモデル xはデータ（または…

Mが標準測度付き位相測度空間の圏で、射は可測写像とする（連続写像ではない！）。Pをなめらかな多様体となめらかな写像の圏で、標準的な位相となんらかの標準測度によりMに埋め込まれているとする。M上のジリィ・モナドのクライスリ圏をStochとする。Mの対…

改善案：パラメトリック統計モデル - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編は、ベイジアンのときもだいたい使える。Modelがプロ関手であったのと同様に、BayesModelもプロ関手として定義できる。Pはパラメータ領域の圏とする。ただし、今度は P⊆M と考える。Mは…

Mを次のような圏とする。 Mはハウスドルフ位相空間の圏への構造忘却関手を持つ。 Mは可測空間の圏への構造忘却関手を持つ。 Mの対象のσ代数は、その位相のボレル集合族である。 Mの対象には、標準測度と呼ばれる測度が載っている。標準測度は、有界〈有限〉…