ジリィモナド

非常に広いジリィスタイル・モナドじゃなくて、ジリィモナド。

次の6種がジリィモナド

	一般	単位的	劣単位的
Meas	MG<∞	MG1	MG≦1
Polish	PG<∞	PG1	PG≦1

狭義ジリィモナドは、_MG₁と_PG₁の2つ。

以下では、次の略記

• G := _MG_<∞
• G₁ := _MG₁

用語は次のとおり：

1. 拡散 := 拡散関係 ∨ 拡散写像 ∨ 拡散核
2. 拡散写像 := Gのクライスリ圏の射
3. 拡散関係 := 拡散写像の別表現
4. 拡散核 := 拡散写像の積分表現の積分核
5. 単位的拡散(形容詞) = 確率拡散(形容詞) = 確率(形容詞)
6. クリスプ射 := クライスリ圏の射で、基礎圏の射の単位による像になっているもの。

形容詞としての単位的とクリスプを使う。

• 単位的： 測度または拡散が、全測度1であること。
• クリスプ： 拡散が、可測写像のモナド単位による像であること。

使わない言葉

1. 確率変数
2. 母集団
3. 標本、標本空間

なるべく使わない言葉

1. 分布：測度と同義として使う
2. 確率(形容詞)： 単位的を使う
3. 確率(形容詞)： 非クリスプをを使う

使う言葉

1. 測度
2. 可測空間
3. 可測写像
4. 測度空間
5. 単位的測度=単位的分布、単位的拡散=確率拡散
6. クリスプ写像=可測写像
7. 測度の密度関数