課題
しばらく触ってないとテキメンに忘れる。 Require ってどう使う？ Require Import/Exportって何？ Class定義構文、Class Foo : Bar のBarってどう使う？ Notationのスコープってどうやって使う？ スコープバインドは、Bind Scope hoge_scope with Hoge. みた…
Global State（ストレージ）を特徴付ける7つの公理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 プロトキン／パワーのストレージ代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フロベニウス半群 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フロベニウス加群族 - 檜山正幸のキマイ…
Global State（ストレージ）を特徴付ける7つの公理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 プロトキン／パワーのストレージ代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フロベニウス半群 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の続き。Global State（ストレージ）を…
プロトキン／パワーのストレージ代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。まず、フロベニウス代数と特殊フロベニウス代数（special Frobenius algebras）については、 http://ncatlab.org/nlab/show/Frobenius+algebra http://ncatlab.org/nlab/show/…
ストレージ代数の公理は次の記事で引用している。 Global State（ストレージ）を特徴付ける7つの公理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 モノイド、コモノイド、双モノイド、加群、余加群、双加群と入れ替え（スワッパー）の文脈で考える必要がある。これは…
[追記]そんな簡単な話ではなかった！ これはダメだ。[/追記]モノイドMがあって、Mの反対モノイドMopとMのあいだの双対性があるとする。MMop→I として余単位＝evが定義されているとする。そのとき、左Mop反応を持つ入れ替え加群から、両側加群を構成できる。…
プレ順序集合に対する加群概念一般論と特殊ケース - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 次に順序集合。これはたぶん、たぶんだけど、A上の順序構造とB上の順序構造があるとき、A×B上の二項関係を使って、A+Bに順序構造を入れる話だと思う。 だいたいあってる…
参考文献： Title: A Relational Model of Non-Deterministic Dataflow Authors: Thomas T. Hildebrandt, Prakash Panangaden, Glynn Winskel URL: https://www.cl.cam.ac.uk/~gw104/journalbib.pdf Pages: 36p ↑ヒルデブラント、パナンガデン、ウィンスケル…
基本概念は、 二重圏の簡単な例：非負行列の順序構造 非負行列の順序構造を定義する 形式言語理論のための代数 半環係数の行列 リダクトによる作用 有限有向グラフの頂点に自然数で番号を振ると、隣接行列:グラフ→自然数係数正方行列 という対応ができる。有…
遷移グラフは、局所一意な辺ラベル付き有向グラフ。辺ラベルは、重さ、色、属性、名前、電流、道のり、コストなど、なんでもよい。有向グラフの射は、決定性のグラフ射と非決定性のグラフ射の両方を導入して、オートマトンでも同じく決定性の射、非決定性の…
プロビジョニングが胡散臭い（『「知」の欺瞞』的な意味で）。が、そう言ってるだけでは建設的ではないので：状態空間Sを固定するとして、Partial(S, S)は部分写像の結合でモノイドになる。M⊆Partial(S, S) は部分モノイドとする。Mも固定する。(S, M)の組は…
ベキ等性のインチキ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の話。「ベキ等性は安全」は嘘八百だが、他もアヤシイ、危うい所がある。経験と雰囲気から色々言ってるんじゃないのかな？過剰適用の問題を避けるには、トランザクショナルガード（安全に正しく失敗す…
プロビジョニングの文脈で言っているベキ等性（idempotence）がインチキくさい。おそらくインチキだろう。僕の感覚では、ベキ等に出来るわけがない。感覚でなくてちゃんと示したい。状態空間があって、その上の自己射（endomorphism）からなるモノイドを、遷…
Wunderlist → Googleカレンダー → iPhoneカレンダーアプリ Emacs → Gist → iPoneサファリ／gistクライアント Emacs → Wunderlist？ gistクライアント アプリ Gistacular https://itunes.apple.com/jp/app/gistacular-gist-client-for/id670505001?mt=8 Gista…
無相関と独立性（分散の計算には無相関でいい、とか） 仮説検定の根拠を明白に 棄却域の設定方法、多次元分布では 検定関数とか検出力とか 無作為抽出の意味（「サンプルが母集団の特徴を備えている」って？）サンプリングの「偏りのなさ」とは何か 「平均の…
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20131014/1381732864 の最後の部分の話。aが文字列でLが言語だとして、Lの語全体にaを左に連接する作用を ^a と書き、aによるブルゾゾウスキイ導分（Brzozowski derivative）を a~ と書く。すると、ガロアコネクションがある…
何度も「気付いた」と書いている気がするが、、、、プロ関手は行列の拡張概念だと思う。インデックスのセットを増やして、三重四重のインデックスを持つテンソルのようなものを考えても、本質的に次元は増えないとかつて書いた。そうやっても、点は点だし、…
安易に「入れ子の加群」とか言っていたが、少なくとも二種類ある。MとNがモノイドでSが集合のとき： SはM作用を持つ。 MはN作用を持つ。 このとき、入れ子の加群だが、「MへのN作用」が問題。 Mを単なる集合（忘却する）とみての作用 Mをモノイドとみての作用…
本編に letrecと不動点方程式とトレース付き圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 って記事を書いたが、ほんとは「letrecと不動点方程式とトレース付き圏」みたいなタイトルでもっと具体的な計算を書きたかった。letrec束縛の変数参照関係は有向グラフ（二部グラフ…
6月4日からの週の「今週見つけた圏」は、一般化クライスリ拡張となんか関係あるのか？
一般化クライスリ構成を探して - 檜山正幸のキマイラ飼育記 に書いた件、次のような例を考えていた。kは体として、集合Aに対してk(A)は、なんらかのk関数環にkベクトル空間構造を入れたもの。Mがモノイドのときは、k(M)はモノイド環構造を持つ、k(M)→k(M)(×)…
次のものは関係しそうだ。 圏を係数とする行列 豊饒圏 プロ関手 コボルディズムとTQFT 単体的圏からの関手 Aが何でもいいから集合として、Δ(A) を、Aから作った（抽象的）単体的複体の圏だとする。この圏の射は退化写像と辺写像から作られたもの。次元は Δ0i…
実験的観測による値を記録することと、それらの実験的観測値を比較することがソフトウェアテスティングで使える基本手段。メイヤーオートマトンにおけるネロード同値を主張する命題はホーアトリプルで書けるだろう。
ORelやV-ORelには、当面少なくとも1つは実務的な応用がある。Catyのモジュールやクラス（OOPのクラスとは若干違う）のあいだには、リスコフ置換可能性からリスコフ順序と呼ぶべき順序が入る。そのもとになるのは、コマンド＝射のプロファイルあいだのリスコ…
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20111212/1323649258 で書いたORelだが、あれは有望な気がする。面白い気がする。きっと役立つに違いない。順序集合が V=真偽値 と置いたV豊饒圏なので、Vを別な順序集合（例えばダイヤモンド4値とか）に変えると別な構造が…
[課題]ってカテゴリータグがある。 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%2A%5B%B2%DD%C2%EA%5D これをもう少しキチンと管理したほうがいいな。課題は折に触れて考えなおすべきこと。いくつかの課題はすぐに思い出せるようにしておこう。…
undef-safeなブロックというのを考えていた。Undef例外とundef値を統合して透過的かつ安全に使える構文。だが難しかった。考えてみたら、クライスリ圏のあいだの関手を構成する問題。実際に問題の関手を構成すると、適当なdomain（領域理論のdomain）のstric…
行列を高次元化するといっても、添字を増やしてテンソル計算するような話ではない。それは次元を増やしてない。いや、まー増やしていると言えなくもないが、0次元図形である点を配置する格子の空間の次元を増やしているだけ。行列をうまく定義しようとすると…
集合圏で考えると、!A : A → 1 があるから、これでデータを捨てることになる。しかし、1は「無」ではないから存在がなくなったわけではない。単に縮めただけ、あるいは要素の区別をなくしただけで、捨てたことになってないような気がする。だが、集合圏では…
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20080121/1200892274、http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20100713/1278997329 に書いた話で： h = 1 では、マスロフ和は +（普通の足し算） h = 0 では、マスロフ和は max h(N) = 1 - 1/N とすると： h(∞) = 1 h(1) = 0 Nはプ…
