参考文献： Title: A Relational Model of Non-Deterministic Dataflow Authors: Thomas T. Hildebrandt, Prakash Panangaden, Glynn Winskel URL: https://www.cl.cam.ac.uk/~gw104/journalbib.pdf Pages: 36p ↑ヒルデブラント、パナンガデン、ウィンスケル…

ゲート＝縦1セル＝2セルの横結合の対象にも、アルファベット＝横1セル＝2セルの縦結合の対象にも、モノイド積としての直和と直積の両方がある。これらの各種モノイド積に対して、対角、余対角、始対象、終対象、トレース、対合を探すことが重要。直和（足し…

時間を扱いたい（らしいね＞自分） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 に関連して： 時間を空間に変換するのがバッファリングやアキュミュレーション（累積記憶） 空間を時間に変換するのがストリーミングやトラバースやイテレーション プログラムを時間方向に結合…

オートマトン理論に出てくるε遷移。あれは割とダメだった。形式言語理論の文脈では便利だし十分だが、プログラム意味論としてはダメダメ。次のような概念が混同されてゴッチャになった結果がε遷移。 ブランク記号＝タイムフィラー、セリンガーの言う無音{記…

×が双積の場合、 f + g := Δ;(f×g);∇ だが、双積とは別な並列同時実行 fg があるとき、 f + g := Δ;(fg);∇∃ だと思う。ここで、 Δ はの対角 ∇∃ の余対角のうちのどれかの終了を待つもの。 ∇∀ はすべてを待つもの。

基本概念は、 二重圏の簡単な例：非負行列の順序構造 非負行列の順序構造を定義する 形式言語理論のための代数 半環係数の行列 リダクトによる作用 有限有向グラフの頂点に自然数で番号を振ると、隣接行列:グラフ→自然数係数正方行列 という対応ができる。有…

遷移グラフは、局所一意な辺ラベル付き有向グラフ。辺ラベルは、重さ、色、属性、名前、電流、道のり、コストなど、なんでもよい。有向グラフの射は、決定性のグラフ射と非決定性のグラフ射の両方を導入して、オートマトンでも同じく決定性の射、非決定性の…

未整理にゴチャゴチャと書く：双オートマトン（biautomaton）という言葉は既に使われているし、その定義はまっとうなものだ。モノイドが両側から作用しているいる集合のこと。双加群＝両側加群と同じ意味での「双」。双オートマトンは、集合圏の双加群として…