両側オートマトンの課題 - (保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編

参考文献：

↑ヒルデブラント、パナンガデン、ウィンスケルという大家の著作。

↑シミュレーションについて書いてある。

↑色々とマズイ所がある論文だが、参考になる点も。

↑セリンガーの読みやすい論文。

課題は：

横1セルの圏と縦1セルの圏が、どちらも射が集合であり、結合が集合演算になっている圏だが、厳密には圏にはなってない。弱圏のひとつだが、集合のisoが同値（equivalence）を与えるようなE集合（正確には亜群）を台集合とするような結合で、法則がup-to-isoで成立（厳密ではない）になっている。このことを正確に調べる。
ベースになるモノイド積に状態空間の直和と直積がある。この2つのモノイド積のバリアントに関して余単位、対角、単位、余対角を探す。
双オートマトン（集合圏の双加群）は、実はやっぱり関係があるような気がする。双加群のバランス法則は、作用の可換性で、遷移の非干渉を表しているのではないか。双加群のテンソル積がグリッド積＝直列化IO結合なのではないか？
弱模倣の圏は、弱双模倣を弱同値として弱同値付き圏になるのではないか。そのとき、ホモトピー圏はどうなる？
弱模倣＝非決定性コンパイルは、なんらかのモナドのクライスリ射ではないか？
たくさんの交替律を書き下す。
行列と型式テンソルで表示してみる。