ORelは追求する価値がある
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20111212/1323649258 で書いたORelだが、あれは有望な気がする。面白い気がする。きっと役立つに違いない。
順序集合が V=真偽値 と置いたV豊饒圏なので、Vを別な順序集合（例えばダイヤモンド4値とか）に変えると別な構造が得られる。AとBが順序集合V上のV豊饒圏なら、V順序集合と言ってもいいだろう。2つのV順序集合A、Bの片一方を逆にしたペアリング Aop×B 上のV順序構造が、少しだけ一般化したORelとなる。Vで豊饒化したORelをV-ORelとして、V-ORelの計算を行列計算だとみなすこと、合理的にみなすことが当面の課題。
行列は、完全二部グラフ上に、自明な半環圏とみなした半環の係数をくっつけたものになる。足し算のほうは総和（summation）に一般化出来る。同様に、高次完全ニ部グラフ上に、自明な2-圏係数をくっつけたものがV-ORelの射となると思われる。
高次完全ニ部グラフを高次（つっても2次元）複体に拡張して、域と余域は境界と考えたコボルディズム圏と考えたい。マンダラと関係しそうな気がする。
