このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

コンパクト閉圏と関係する圏:系統図

コンパクト閉圏と関係する圏の系統図を描いてみた。ほんとにチラシのウラに描いたもの。あまり洗練されてない。


  • コンパクト閉圏に最も近い圏は軸的圏、軸的圏は対称性を持たないが、射の双対(転置)が一意的に決まる。
  • 等方的に堅い圏は、包合的(involutive)なスターとη、εだけで右双対も左双対も定義できる。射の双対に関しては未調査。
  • 堅い圏は右双対と左双対を持つが、別々の(同型でさえない)対象かもしれない。