このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

2つの双対

課題 トレース／コンパクト閉圏

(#, η, ε)が（大域的に定義された）右ケリー双対構造、(*, δ, γ)が左ケリー双対構造だとする（包合性は厳密だと仮定）。f:A→Bに対して、

  • f# := (η×B#);(A#×ε)
  • f* := (B*×δ);(γ×A*)

これに対して、

  • #は包合的反変関手
  • *は包合的反変関手
  • #と*は関手として同値（自然変換がが存在する）

を示せ。さらに、

  • #, *はモノイド積とモノイド単位に対してどう振る舞うか？