ガウスの消去法ってすごいなー。中学生でも知っている連立一次方程式の解き方なんだけど。連立一次方程式の空間は、たとえば適当なサイズの行列で表現できる。同じ解をもつ方程式を同値とするなら、定義より当然に、同値類と解が1：1に対応する。この同値関…

計算関係だとホモロジーが使えない。アーベル圏が出てこない。アーベル圏では次が定義できる。 f : A → B ker f : Ker(f) → A coim f : A → Coim(f) = A/Ker(f) im f : Im(f) → B coker f : B → Coker(f) = B/Im(f) しかし、普通の計算（computation）の状況…

僕がプログラム意味論とTQFTが関係すると思い出したのは、マーク・ホプキンスの観測と示唆がキッカケだ。マークの観測は完全に正しかった。ステファネスクがやっていたことはそれを裏付けるし、最近のシャイ・ハランのF1の研究（Non-Additive geometry） は…

「式を計算（評価）して値を求める」-- という構造を一般化するハナシ。とりとめもない。 計算とは（ここでは）、計算関手:図式の圏→値の圏。値の圏は、事実上「行列の圏」。図式とは、図 and/or 式、つまり、graph, diagram, term, expression, formulaなど…

本編にあんなこと書いたけど、タングル・ベースの算術があってもいいんじゃないだろうか？ 「数＝タングル（の同値類）」として、それ以上の抽象化はしない。目の前の図形と、それに対する手でできる操作だけを基本とする。モノイド、群、半環、これらは抽象…

せっかくアルゴリズムが出来たのに、どう使うかがハッキリしない。モヤモヤしている。モヤモヤの原因は、混同・混乱、誤解・思い込み（間違ったこだわり）、曖昧さなどだ。一歩下がって見直さないとならない。言葉の使い方も気を付けないと、混同や曖昧さを…

http://twitter.com/#!/hiyama_on_caty/status/71717718457450497 あたり： なんか行き詰まり感があるなー。今日は、この行き詰まりを解消するために、、、何をすりゃいいんだかね？ こういうときは、アイディアが足りないというよりは；見落としや勘違いを…

次のものは、なんか入り口は同じようだ。 古典テンソル計算 複線形代数 結び目理論 ラムダ計算 シーケント計算 プログラムの制御構造 どれも結局、コンパクト閉圏、コンパクト論理、0次元または1次元のTQFTになる。

refererが綴り間違いだという話はともかく。 パス名とグラフ構造とパンくずリスト - 檜山正幸のキマイラ飼育記 とかとの関係を考えてみる。ペトリネットは関係あるのか？指標グラフと項グラフとコボルディズムの関係（一見謎だが、形式言語理論とTQFTの類似…

問題は、サブシステム境界。境界はとじていてはダメだ。細胞膜みたいなもので、新陳代謝しないと。で、境界を設定はするが、境界を通しての出入りが問題となる。出入りとはつまりインターフェース。グラフ的／図形的には、入り込む矢印、出て行く矢印。これ…

グラフ、特にツリーのリーフ（葉）といえば、末端の頂点のことだろうよ、普通。が、例のマニン（だけではないだろうが）の用語法では、グラフ全体のなかでエッジ（フラグのペア）になってないフラグのこと。ヒドイ！さすがに尻尾（テイル）とか脚（レッグ）…

マニンの言うことはあまりにも壮大で、、、とてもついていけない。とりあえず、アルゴリズムの全体がホップ代数になるところは理解したいなー。ルンゲクッタ法の話とは一応独立かもしれない。より一般的に、アルゴリズムがホップ構造を持つのだろう、たぶん。

コンピュータ技術者を計算機屋さんと呼ぶことがある。カタカナ語じゃなくて良いと思う。が、ハードウェアとしての計算機に興味がない僕などは計算『機』屋さんとは呼べないだろう。計算現象に興味があるのだから、計算屋さん（computing guy）とでも呼んで欲…

バートレットのダガーについてサッパリ思い出せない。http://arxiv.org/abs/0901.3975 のPDF、p.81からp.110を急遽印刷して読むんだ！

データの転送を伴うときは、転送元になったリソースと、転送により別な場所にコピーされたリソースが一致するのは一瞬で、全然同期が取れないかもしれない。しかし、まー、それはしょうがないのだ。同期がとれない離れた2つのモノとして取り扱うのが基本。で…

http://json-schema.org/json-ref http://json-schema.org/interfaces json-refは間違っているだろ。

JSONスキーマのRFC候補にハイパースキーマって言葉が出てくる。なんかカッコツケスギ、ハイパーリンク・スキーマのほうがいいと思う。 http://tools.ietf.org/html/draft-zyp-json-schema-01 RESTの本のなかで、接続性って言葉が出てくるが、これはハイパー…

ハイパーテキスト ハイパードキュメント ハイパーメディア 聞いたことあるな。 ハイパーオブジェクト なんとなく分かるような分からないような。 ハイパークラス ハイパーインターフェース これは新語かな。でも、ハイパークラスはなんかメタクラスと同義な…

本編でFITを少し紹介した。 http://fit.c2.com/wiki.cgi?IntroductionToFit このページの第一段落： Great software requires collaboration and communication. During development, how can customers know that their programmers are producing the righ…

設定関係の調査結果や作業メモって、1文字間違えてもエラいこと（Copy/Pasteして実行したら洒落にならないときもある）。だから、正確にすぐさまメモしないといけない（log_sessionとか仕掛けてはあるんだが）。だけど、メモし忘れて、いま困っている。

僕がサーバー管理とかシステム管理が苦手で嫌いなのは、次の理由からだろう。 モノグサ、極端にめんどくさがり屋。 記憶力が非常に弱い。 注意力もかなり欠けている。 なかでも、「概念的にはほぼ同じ対象に、似てるけど少しずつ違う構文」という状況がもの…

エルゴット繰り返しとコンウェイ不動点の関係をもっとちゃんと理解しないと駄目だ。これは、余デカルト圏とデカルト圏におけるトレースの問題。

付録は短くて独立して読める。 Aは物理的背景、これはダメだ。僕にはチンプンカンプン。 Bは二重圏の形式的な話。例がないが、まー、なんとかなりそう。 Cは厚いタングルの計算、これが一番読みやすそう。絵も山盛りある。

abstractだけ眺めて捨て置きな論文がゴミとなってたまるばかりで、なんかゲンナリしている昨今。カーラー／リュウバシェンコ（Thomas Kerler, Volodymyr V. Lyubashenko）の本がなかなか入手できなかった（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?…

長男に自転車の練習をさせていた時のことを思い出した。 補助輪を使うかどうか悩んだ 補助輪は止めたけど、ひたすらバランスを取る練習 あぶないので付きっきり ブレーキ、信号、左右確認などはずっと後 PCゲームで交通ルールは学んだ（が、たぶん身に付いて…

ルーリエ（Jacob Lurie）は、やっぱり21世紀の（少なくとも21世紀前半）のグロタンディークだと思う。分野横断的な遠大で包括的な構想力、神がかりというか天の啓示みたいにスルスルと新しい概念とアイディアを出してくるし。そして、千ページ単位の書き物を…

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?of=60&word=%a5%c8%a5%ec%a1%bc%a5%b9%c9%d5%a4%ad ビックリするくらいイッパイ書いている。

スコットブラケットとゲーデルの記号（あの記号そのものはなんていうんだ？）は知っておいて損はない。つうか、知っておくべきだし日常的に使うといいと思う。しかーし、手書きじゃないと書けないのが困る！ スコットブラケットを強いて書けば、【…】 ゲーデ…

Prologの意味論で、閉世界仮説とかいうのがあったけど、アリャいったい何だったんだろう。いまだにわからん、つうか、一度も考えた事ないからわからんで当たり前だが。「Aの証明が失敗する」と「Aが証明できない」と「¬Aが真]を同一視するような話だったと思…

モナドの計算でヤン・バクスター方程式（＝ライデマイスター移動のIII番）が出て来るだろうとは、なんとなく予想はしていた。だが、えらくアッサリとご登場。あまりにもアッサリ、なにげに登場したので、僕はかえって出会い頭でビックリしてしまった。やっぱ…