行列の疑半環

係数半環を固定して、行列の全体Matを考える。A, B∈Matに対して、形状が同じとき、その成分の置換を射と考えて亜群を作る。任意の置換ではなくて、ブロックに切って（矩形分割して）の置換だけを考えてもいいだろう（ゲームっぽい）。

すると、亜群Matは、対角ブロック和とクロネッカー積で疑半環になる。サイズを取る写像size(A) = (I, J)は、疑半環から半環N×Nへの疑半環の射となる。

そういえば、行列の変形は2セルだな。