a[i, j], b[k, l]、0≦i＜I, 0≦j＜J, 0≦k＜K, 0≦l＜L とする。 c[α, β] = a[i, j]*b[k, l] d[α', β'] = b[k, l]*a[i, j] のとき、0≦α＜I*K, 0≦β＜J*L に対して、 α' = (α%K)*I + α/K = σ(α) β' = (β%L)*J + β/L = τ(β) とすると、(α, β) |- σ×τ →(α', β') が…

行列の対角和とクロネッカー積の半環は、単位律も結合律もon-the-noseで成立する。2つのpermutative圏の構造を持つ。具体的な添字計算で分かる。

profunctorとbimodule（両側加群）と行列の関係は？