function strange-func(x:Func1Code):Void := if (halt(x, x)) then forever() else done() ; predicate strange-pred(x:Pred1Code) := ¬provable(x, x)Godはゲーデル符号化だとして、次の述語を考える。 halt(God(strange-func), God(strange-func)) : Bool…

ユークリッド的 ミンコフスキー的 ベクトル空間 ユークリッド空間 ミンコフスキー空間 内積 ユークリッド内積 ミンコフスキー内積 内積保存変換 直交変換 ローレンツ変換 アフィン変換 ？ ポアンカレ変換 多様体 リーマン多様体 ローレンツ多様体 ユークリッ…

基本的に2つの“世界”がある。構文世界〈syntactic {world | realm}〉と意味世界〈semantic {world | realm}〉。補助的にシステムの世界〈{world | realm} of systems | system {world | realm}〉があるとする。システムの世界に自立性はなく、各システムは、…

参考： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88%E8%A7%A3 M ローレンツ多様体 R×(R3＼{0}) Mを埋め込める空間、あまり重要じゃない、つうか、埋め込む必然性はないが。 R×R>0×I×J 局所座…

コミュニケーションの精度向上のため 命題のデータ化のため コミュニケーション精度向上のほうは、やることが望ましいが、必須ではない。がんばれば、自然言語でも伝わる。それに100%の形式はどうせ無理。常に必然的に宿命的に中途半端である。一方、命題の…

= を超越機械による真偽判定だとすると、次に常識的なことが成立する。 |= A または |=! A である。（|= の全域性） |= A かつ |=! A となることはない。（|=の二値一意性） |= A ならば、|=! ¬A である。（否定による反転） |= ¬A ならば、|=! A である。（…

人類全体（の知的能力）を何個かのコンピュータだと考える。 命題は超越的には真偽が定まっている。 そのとき、真と偽をそれぞれ目標にした集団を2台のコンピュータのように考える。 歴史的な時間スケールで見れば、どちらかの集団が命題の証明を発見するだ…

現実機械、理想機械、超越機械がある。現実機械は無視、理想機械と超越機械の実行時間を考える。 命題Pに対して、超越機械による実行時間τ(P)は、τ(P) = 0 超越機械＝神 なので、あらゆる命題を瞬時に確定的に判断する。理想機械は、次の特徴を持つ。 メモリ…

構文的な対象〈テキスト〉が、 整形式〈well-formed〉 -- 文法に則っている。 解釈可能、可解釈〈interpritable〉 -- 値を（超越的には）求めることが出来る。有意〈significant | meaningful〉と同じ。 型つけ可能〈typable〉 -- 型を割り当て可能 型つけら…

結局、多義語の意味をキチンと区別して分解して丁寧に解釈する。関数： 関数 基本テキスト 定義したテキスト 符号 名前 基本関数名 関数名 エントリーポイント／インデックス 関数記述 - ラムダ関数項 関数オブジェクトコード 関数本体式 - 項 関数本体コー…

関数名＝関数記号＝関数インデックス＝エントリーポイント 関数＝関数実体＝関数名の意味＝写像 関数定義＝関数の定義体＝関数のソースコード＝関数のテキスト＝関数の式 関数コード＝コンパイルされた関数＝バイナリの関数＝関数のオブジェクトコード 関数…

計算的な万能性で、 選択肢1: 万能対象＝万能コード領域 選択肢2: 万能対象＝万能データ領域 が考えられるが、ノイマン方式の原理により コード領域＝データ領域なので、通常は万能コード領域と万能データ領域は区別しない。Uが万能データ領域であることは、…

まず、Bekicの発音、 https://www.howtopronounce.com/bekic/ ベキクでいいようだ。関連する記事は、 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20131001/1380609526 双コンウェイ圏の構造を探る http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20080527/1211875554 注目…

Minimum and Optimistic Functional Language はやめて、 Multi-Objective Fragile Languate にするか。手続き的機能 while, for, 破壊的代入 とかも入れたいから。fragileの解釈は「イイカゲンでチャンとしてない」。 if -- if式 then else end find -- fin…

Moflの背景圏Moflの背景圏はMofCatとする。MofCatはPtSet上の具象圏。PtSetnonsの部分圏とみなす。ただし、PtSetnons全体は必要なくて、PtSetnons≦ω内で議論する。 MofCatは、デカルト半環圏である。×, 1, + 0, <, >, [, ] MofCatは、クリーネスターを備えて…

仏教なのかな？ 非本質〈non-essential〉、無基底〈groundless〉 相互依存性 無限階層性 多様性 自由性 非本質と無基底は同じことだから、ひとつにまとめて無本質〈essence-free〉がいいかな。"-free"は「…から逃れている」「…を使わない」「…に頼らない」の…

帰納的構成はよく使うが、構成（生成）された後にできる構造の話。Xが生成された集合、Aが初期集合、ciがコンストラクタだとする。これらを、(X, A, c1, ..., cn) という構造だと考える。次の記法を使う。 X0 := A X+ := X＼A 定義より、X = X0 + X+。X0の要…

computational, computationally, computable を単に「計算的」で修飾するかも知れない。 計算的圏＝計算可能圏 計算的集合＝計算的圏の対象 計算的関数＝計算的圏の射＝計算可能関数 計算的圏は、高々加算な付点集合の圏に埋め込める。さらに、高々加算集合…

ゲーデル化をどうするか？ その2 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 で、「コード」を問題にしたが、「述語」も大問題。 基本〈原子 | 原始〉述語記号〈述語名〉 定義された述語記号〈述語名〉 幾つかの変数を持つ論理式 論理式をボディに持つラムダ関数式〈ラムダ…

ほんとに深刻だよなー。 内容的な命題：人間が解釈し運用する命題 形式化された内容的命題： 記号化された内容的命題 符号化された命題： 形式化された内容的命題に脱符号化できるが、人間が解釈し運用することはない。 データ化された命題： 符号化された命…

「その定理の応用は何ですか？」と聞くとき、通常は「結果からどんな他の成果が派生しているか？」の意味だろう。だが、定理の証明や理論の構築時に使われた発想、手法が他で使われることもある。これも「応用」と言うなら、また違った見方／違った答え方が…

「トレーニングとしての負荷状態に耐えること」は必要。 それ以外の、トレーニング効果がないハラスメントはケシカラン。 トレーニング効果が期待できないトレーニングもやるべきではない。 連想の制御は難しい 理解のために既存知識／既存手法を連想するの…

レイヤーは次元kでインデックスされる。kが動く範囲を次元範囲〈dimension range〉と呼ぶ。次元範囲Dとすると、D⊆Z で、Dは区間の形をしている。D = x..y の形で書く。次元範囲に渡るレイヤーの集まりをタワーと呼ぶ。レイヤーは横方向のスライスだが、縦方…

n-セオリーの立場からは、次は、次元や具体的状況が違うだけで同義になる。 変数状態 値割り当て 評価環境 リテラル（定数）解釈 データベース状態 データベースインスタンス 代数セオリーのモデル＝代数 基本命題の真偽値割り当て なんらかの意味のモデルイ…

Title: On the Unicity of the Homotopy Theory of Higher Categories Autohrs: Clark Barwick, Christopher Schommer-Pries Pages: 45p URL: https://arxiv.org/abs/1112.0040 発表は2011年末（30 Nov 2011）だが、今年（7 Aug 2018）が最新版。最新版（v5…

通常の有向グラフとの対比 有向グラフ 一般箙 辺、アロー セル、ジェネレーター 辺集合 セル集合 パス コンポジット 連接 ペースティング 幾何グラフ 幾何実現 「ダイアグラム」は箙から圏への写像に意味でとっておきたいので、「コンポジット」とした。「コ…

Quillenは「キレン」と表記されるが、むしろ「クーレン」のようだ。

Chris Schommer-Pries は、たぶん クリス・ショマー・プリ

CHARLES REZK は、チャールズ・レスク でよかろう。

通常集合論 レイヤー 選択されたインスタンス アンビエント レイヤー 3 I3 = s2-圏 CAT A3 = s3-圏 s2- レイヤー 2 I2 = 圏 Set A2 = s2-圏 CAT レイヤー 1 I1 = 集合 A A1 = 圏 Set レイヤー 0 I0 = 要素 a A0 = 集合 A 線形代数的モノイド論 レイヤー 選択…