タワー、レイヤー、カラム
レイヤーは次元kでインデックスされる。kが動く範囲を次元範囲〈dimension range〉と呼ぶ。次元範囲Dとすると、D⊆Z で、Dは区間の形をしている。D = x..y の形で書く。
次元範囲に渡るレイヤーの集まりをタワーと呼ぶ。
レイヤーは横方向のスライスだが、縦方向のスライスをカラムと呼ぶ。カラムには柱という意味があるから適切だろう。レイヤーとは違い、カラムは名前で識別される。
レイヤーとカラムを特定されたモノをタワーの構成素〈constituent〉と呼ぶ。構成素は、名前Nと次元kで、Nk または k-N と書く。Nkは、「k次のN」とか「k-N」と呼ばれる。
カラムの例：
- L -- リテラチャー
- Σ -- 選択された仕様
- Σ$ -- 選択された指標
- A -- アンビエント
- I -- 選択されたインスタンス
- C -- クラス（モデル圏）
- S -- 二項セマンティクス
- M -- 単項セマンティクス（インスティチューション）
- Lit -- リテラチャー生成子（謎）
- Expr -- 式生成子（随伴の片割れ）
ほんとに重要なのは、ΣkとIk、レイヤー(k+1)があると、Σkを選ぶことが出来て、選んだΣkからインスタンスIkを選べて、レイヤーkが完成する。
無限タワーとしてのセオリーを構成可能な背景をセオリー・フレームワークと呼ぶ。セオリー・フレームワークΨ上で構成された全てのセオリーからなる類をTheory(Ψ)と書く。Theory(Ψ)は少なくとも1-圏にはしたい。
