CatyScript 2.0 で何ができるか？ まずは例から： /** 整数値の階乗を求める * 入力として負の整数を許す、負の入力に対する出力はその数 */ command fact :: integer -> integer { [dec, pass] | fact2 };command fact2 :: [integer, integer] -> integer {…

とりあえず予定つうか希望を。 ワード概念とワードの解釈の明確化（文字列解釈、名前解釈、値解釈） when分岐の拡張（疑似タグ分岐と値分岐） 変数参照の明確化（構文、メカニズム、意味論） スコープの明確化（環境変数、パラメータも含めて） set, doset構…

元気が無いとき、虚しくなったときに、カウフマンはけっこういいのだ。 Title: Anyonic Topological Quantum Computation and the Virtual Braid Group Authors: H. A. Dye, Louis H. Kauffman URL: http://arxiv.org/abs/0909.1672 連休中の娯楽に。元気が…

読み物っぽい。 http://www.math.uic.edu/~kauffman/RTang.pdf 分子生物学の話が出てくるが、Webに応用できないだろうか。ちなみに、arXivのKauffmanの論文リスト： http://arxiv.org/find/math/1/au:+Kauffman_L/0/1/0/all/0/1

昨日歯医者に行ったのだった。メモしておこう、忘れるからな。歯磨きに関するアドバイス。 上の奥歯はマーマー。 左下の奥歯がダメ。もっと奥まで、歯茎もマッサージするように。ウゲーッとなる直前まで押しこむ。 前歯の上は縦磨きして、歯茎をマッサージ。…

右と左 n-たび セリンガーの左右 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編に書いたようなことを再び。バカキリ本以外に、絵算が載っている本としてK-L本（カーラー／リュウバシェンコ）、それとShahn Majidの「量子群プライマー」ってのを持っている。K-L本の219…

Δと!（またはε）をなんて呼ぶかってことだが、主にモノイド積が直和のときの話。∇はΔの双対、ηとか0は！の双対。 Δは対角、duplicator, ramificator、重複器、分岐器とか； 分流器がいいような気もする。 !はdischarger, 放電器； 消流器ってのはどうか？ ∇…

カーラー／リュウバシェンコでは、形容詞の連続を避けようとしているらしい。例えば： rigid category braided category ribbon category 剛性（rigidity）を定義するには、ベースにモノイド圏が必要だから、rigid monoidal categoryとか言わなくてもいいだ…

次男がいたく気にいってる。彼は登場人物を記憶してるが、僕はサッパリ覚えられない。 マーリン一派（マーリニアン） デイブ 主人公の物理オタク ベッキー デイブの恋人 バルサザール・ブレイク 師匠（ニコラス・ケイジ） ヴェロニカ バルサザールの元恋人（…

なかなか入手できなかったカーラー／リューバシェンコ（Kerler, Lyubashenko）の本だが、入手できても読んでない。いかんじゃないの？第4章だけ単独に読めそうだから、ここだけでも読もうかな。 4. Monoidal categories and monoidal 2-categories (p.217 --…

コンパクト閉圏を特徴付けるアノ公理。僕が最初に習ったとき（白旗さんの論理の論文だろうか？）は三角等式と呼ばれていたが、最近の若い人はヘビの関係式（snake relation）とか呼ぶらしい。僕もヘビの等式とかヘビの公理とか呼ぶことにする。Int構成（GoI…

トレース付きモノイド圏の圏を TrMonCat、コンパクト閉圏の圏を CompCCat とする。GoI構成を G:TrMonCat→CompCCat とする。CompCCatを、標準トレースをトレースとするトレース付きモノイド圏とみなす関手をU（一種の忘却）CompCCat→TrMonCat とする。GとUっ…

CentOS上にCatyを使えるユーザーを作る作業をまたやっている。 useraddでユーザー追加。 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20100122/1264128520 参照 FTPアクセスを許可するなら、/etc/vsftd.user_list にユーザー名を追加。 次にMercurialのインストー…

亜圏（categoroid）って言葉はやっぱり圏もどきという意味。トレース付き圏とそこから作ったコンパクト閉圏を一緒に計算する計算デバイスとしてスパイダー亜圏ってのを考えることにした。ネーミングはどうにもアレだが、いい名前が思い浮かばない。スパイダ…

Int構成とかしなくても、Webストーン圏は、メッセージ型がリクエストかレスポンスかの区別が極性で、その極性に関して最初からdom/codは極性付きになっている。つまり、Int構成が既に終わってる。あとはアブラムスキー流のタスキがけ対話結合を定義すればい…

二重圏なだけじゃないな。 1セルを射としてトレース付き圏になる。Int構成もできる。 余対角は最初から持っているが、「公平な分配」として対角を持つ。これらは、加法と余加法と呼んだほうがいいかもしれない。 有限余完備である。特にファイバー和が存在す…

セル 名前 演算 0-セル ワイヤータプル + 1-セル Webストーン +, ;, Tr 2-セル ストーン写像 +, ;, ;; ちょっと記号が変わっているんが「;;」、写像の結合。Webストーンの連結に「;」を使ってしまったのでこうした。Webストーン写像は、有向グラフの準同型だ…

cay-python-pp-0.1.0 files | .hgtags | .hg_archival.txt | caty.py | CONTRIBUTORS.txt | EXCUSE.txt | files.txt | INSTALL.txt | LICENSE.ja-utf8.txt | LICENSE.txt | new-project.bat | new-project.sh | README.txt | RELEASE.txt | RUNTIME_FILES.tx…

一時期、記号回路というものを定式化しようとして、どうもうまくいかなかった。今考えたら、実はモナド（のクライスリ圏）だった。Aが有向グラフとして、その自由圏FC(A)、自由モノイド圏FMC(A)、自由対称モノイド圏FSMC(A)などが定義できて有向グラフの圏上…

external edge, internal edge という言い方はやっぱりある。外線、内線というらしいが、ほんとは外辺、内辺だよね。

refererが綴り間違いだという話はともかく。 パス名とグラフ構造とパンくずリスト - 檜山正幸のキマイラ飼育記 とかとの関係を考えてみる。ペトリネットは関係あるのか？指標グラフと項グラフとコボルディズムの関係（一見謎だが、形式言語理論とTQFTの類似…

問題は、サブシステム境界。境界はとじていてはダメだ。細胞膜みたいなもので、新陳代謝しないと。で、境界を設定はするが、境界を通しての出入りが問題となる。出入りとはつまりインターフェース。グラフ的／図形的には、入り込む矢印、出て行く矢印。これ…

手早く入門。 http://www.cirm.univ-mrs.fr/videos/2006/exposes/23/Bruguieres.pdf スライド 教科書的。 URL: http://arxiv.org/abs/math.QA/0604180 Title: Hopf monads Authors: Alain Bruguie`res, Alexis Virelizier Pages: 47 pages ウィラートンの例…

コジツケ： State-Transition Oriented Network Element

これは10ページ： http://eprints.ecs.soton.ac.uk/11952/1/P-of-N-conf.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Hopf_algebra この記事に、対蹠射（antipode）Sの可換図式が載っている。 Δ;(S×id);∇ = ε;η Δ;(id×S);∇ = ε;η ということで、ほぼ予想通り。ε;ηはゼロ射と同じものだろうからθと置くと： Δ;(S×id);∇ = Δ;(id×S);∇ = θ となり、…

URL: http://arxiv.org/abs/0806.2238 Title: Two interacting Hopf algebras of trees Authors: Damien Calaque, Kurusch Ebrahimi-Fard, Dominique Manchon Pages: 24pages

前モノイド圏の組み合わせ的／図式的な基礎論だろう。 URL: http://arxiv.org/abs/math/0306371 Title: Braided Premonoidal Coherence Author: W. P. Joyce Pages: 28pages

モノイドが作用する集合の圏化。Mがモノイドのとき「M作用を持つ集合」の圏は SetM = [M+1, Set]Cat と書ける。ここで、[-, -]Cは、Cが閉圏のときのベキ（指数）。M+1は、モノイドMに0セルの単元集合を足して圏とみなしたもの。同様に、Vがモノイド圏のとき…

モナドのテンソル強度からペアリングを作って、それが結合法則や単位法則を満たすことを証明するには、ストリング図が一番だが、ストリング図に入る前に等式を変形する前処理が必要になる。ひとつの前処理は、対象aを (+a) := λx.(x + a) （Haskellのセクシ…