K-L-2001の形容詞の使い方
カーラー／リュウバシェンコでは、形容詞の連続を避けようとしているらしい。例えば：
- rigid category
- braided category
- ribbon category
剛性（rigidity）を定義するには、ベースにモノイド圏が必要だから、rigid monoidal categoryとか言わなくてもいいだろう、という発想。ブレイディングもモノイド圏でしか定義できない。この流儀でいくと、対称圏、トレース付き圏でもいいわけだ。
ところで、rigid categoryの訳語は困るなー。このブログでは「堅い圏」を使っているが、「固い」「硬い」って字もあるし、一時は「rigid=剛」で「剛テンソル圏」「剛圏」とかも使っていた。ゴウケン（剛圏）ってのも何だか剛健質実みたいだしな。
で、バランシングは硬い組み紐付き圏（rigid braided category）でしか定義できないので、バランシングを持つ圏は単にバランスされた圏（balanced category）と呼ぶ。日本語はバランス付き圏でもいいかも。バランス付き硬い組み紐付きモノイド圏（balanced rigid braided monoidal category）は確かに長すぎるよな。
さらに、まだ定義がよくわかってないが、バランシングとリボンツイストが同値なので、リボンツイストを持つ圏＝リボン圏はバランスされた圏と同じ概念なんだとか。
ツイストは「ひねり」と訳していたかな。リンクが「からみ」で、タングルは「もつれ」、tortileは「ねじれ」だったか。ウギャー、区別できるわけねーじゃん。
とりあえず、リボンひねりだけは覚えよう。リボンひねりを持つ圏がリボン圏だから。
そういえば、自立とか自律も硬いと同義だった。http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20080830/1220074778 に書いてあるように、形容詞「コンパクト」も「自立＝硬い」と同義だと言っていい。
形容詞の相互関係を理解するのは大変だなー。
- 対称
- 組み紐付き（ブレイド付き）
- 堅い（硬い、固い）、剛
- 自立、自律
- コンパクト
- 閉
- リボン
- バランス
- ねじれ（tortile）
