シグモイド関数とロジット関数が出てきた
離散分布を指数分布族に、1次元の例 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の話。
- q = p0
- θ = log(p1/pp)
なので、curve(log (x/(1- x)) を描いてみる。これは、θ = θ(q) のグラフのはず。どうもシグモイド関数の逆のように見える。シグモイド関数の逆をロジット関数と言うらしい。
つまり、q = q(θ) がシグモイド関数になる。θがアフィン座標のはずなので、θ→q は座標変換。アフィン座標から双対アフィン座標への変換がシグモイド関数で与えられるようだ。
