i.i.d.は、independent and identically distributed random variables の略。ちゃんと書いてある説明でも、標本概念とi.i.d.の関係はけっこう天下り。標本変量（確率標本）とi.i.d.は同じとみなしていいかと思っていたが、そうでもない。「任意の観測量（集…

確率ベクトルは多義的だからやめて、ベクトル確率変数（ベクトル変量、ベクトル観測量）を使うことにした（ベクトル確率変数の曖昧性 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 参照）。それでもまだダメで、集団に備わる基本観測量 X:Ω→V と、抽出インデックス集…

「確率空間＋変量（観測量）」を集団（assemblage）と呼ぶことにする。変量の値空間はVに固定する。集団(Ω, P, X)と集団(Δ, Q, Y)のあいだの射fは次のように定義する。 f:Ω→Δ は可測写像である。したがって、集団の圏はMeas上に具象的である（忘却関手を持つ…

これらはいずれも、 φの標本分布 φの誤差分散 φの標準誤差 と言うべきものである。説明的に言えば、 φ(X(n)) の分布 φ(X(n)) の分散 φ(X(n)) の標準偏差 φ = meann:Vn→V のときは、 mean(X(n)) の分布 mean(X(n)) の分散 mean(X(n)) の標準偏差 φ = mean の…

まず直感的な説明のほうを書いておく。直感的な標本は、どうやら像標本集団とその集団から得られた観測値を意味しているようだ。母集団を (Ω, P, X) とすると、像標本集団は、Ωの部分集合Aを標本点集合とするような集団(A, Q, Y)。ここで注意すべきは、測度Q…

変動係数 = 標準偏差 / 平均 なんだって、平均で割り算している。これは線形構造やアフィン構造ではないな。何か乗法的な構造が入っている。多次元のモーメント量を求めるときも多次元の掛け算の構造を使う。掛け算があるようなベクトル空間か。単なる可換環…