シーケンス変量と標本変量とi.i.d.

i.i.d.は、independent and identically distributed random variables の略。

ちゃんと書いてある説明でも、標本概念とi.i.d.の関係はけっこう天下り。標本変量（確率標本）とi.i.d.は同じとみなしていいかと思っていたが、そうでもない。「任意の観測量（集団の基本確率変数）から作ったn-標本変量はi.i.d.になる」がより正確な記述。

また、分散などの計算にほんとにi.i.d.が要るかというと、独立性は必要だが、2次までのモーメント量しか使わないので、成分（むしろケース）である確率変数の同平均（同期待値）・同分散しか使わない。

i.i.d.（の若干弱いもの）がないと何も計算できないが、次の順序で導入すべきだろう。

1. 観測量から標本変量を構成できる（概念てきにはけっこう難しい）
2. 標本変量の定義域は抽出の空間である。
3. 標本変量の余域は値空間のシーケンス空間である。
4. 標本変量のケース（射影、成分）は独立で同分布である。
5. したがって、標本変量のケースを並べたものはi.i.dである。
6. 標本変量と関数の結合である統計量（確率変数）のモーメント計算に、i.i.dの計算手法が使える。