標本分布、誤差分散、標準誤差

これらはいずれも、

• φの標本分布
• φの誤差分散
• φの標準誤差

と言うべきものである。説明的に言えば、

• φ(X⁽ⁿ⁾) の分布
• φ(X⁽ⁿ⁾) の分散
• φ(X⁽ⁿ⁾) の標準偏差

φ = mean_n:Vⁿ→V のときは、

• mean(X⁽ⁿ⁾) の分布
• mean(X⁽ⁿ⁾) の分散
• mean(X⁽ⁿ⁾) の標準偏差

φ = mean のときは、分散＝2次中心モーメントの中心が母平均になり、「真値と推測値の差」の分散となるので、「誤差」の分散となる。

確率変数φ(X⁽ⁿ⁾) が不偏推測量のとき、E[φ(X⁽ⁿ⁾)] が真値を与える（それが不偏性の定義）、よってφ(X⁽ⁿ⁾)の2次中心モーメントの中心＝期待値は真値となり、「誤差＝真値からの偏差」の分散という解釈は可能となる。

この用語法は、不偏推定量（の統計値関数）φに対しては有効。φのデフォルトが、最もよく使う不偏推定量である平均量であるのは、まー、やむを得ないか。

• 標本分布＝平均値の標本分布＝mean(X⁽ⁿ⁾)の分布
• 誤差分散＝平均値の誤差分散＝mean(X⁽ⁿ⁾)の分散
• 標準誤差＝平均値の標準誤差＝mean(X⁽ⁿ⁾)の標準偏差（分散の平方根）