このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

推定量、統計量関係の定義もどき

https://bellcurve.jp/statistics/glossary/1061.html より

  • [不偏推定量の定義] 標本から測定した推定量の期待値が母集団のそれに等しいとき、その推定量を不偏推定量と言う。

必要な定義:

  1. 標本
  2. (標本から)測定する
  3. (測定した)推定量
  4. 定量の期待値
  5. 母集団
  6. 母集団のそれ

次、https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E5%AE%9A%E9%87%8F より:

  • [推定量の定義] 現実に測定された標本データをもとに、確率分布の母数(パラメータ、現実には測定できない)として推定した数量(英語:Estimate)、もしくはそれをデータの関数として表す推定関数(すいていかんすう:Estimator)のことをいう。

必要な定義:

  1. 現実に測定
  2. 標本データ
  3. 確率分布
  4. (確率分布の)母数
  5. 推定した数量
  6. データの関数

http://toukeigaku-jouhou.info/2018/02/17/difference-between-estimator-and-estimate/ より:

  • [推定量の定義] 標本から得た統計量をもとに、母集団のパラメータを推定するとき、標本の統計量のことを、推定量といいます。
  • [推定値の定義] 推定量は確率変数であり、実際にデータを観測した[檜山注:誤字]得られた数字をつかって計算したものが推定値です。

必要な定義:

  1. 標本
  2. 標本から得る
  3. (標本から得た)統計量
  4. 母集団
  5. 母集団のパラメータ
  6. 推定する
  7. (標本の)統計量
  8. 実際にデータを観測
  9. 数字をつかって計算する

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%87%8F より

  • [統計量の定義] 統計量(とうけいりょう)は、統計学では、一組の標本データに目的に応じた統計学的なアルゴリズム(関数)を適用し[檜山注:脱字?]得た、データの特徴を要約した数値を指す。日本工業規格では、「確率変数の標本の関数」「確率変数だけで規定された関数」と定義している。

必要な定義:

  1. 標本データ
  2. 一組の標本データ
  3. 統計学的なアルゴリズム(関数)
  4. 適用
  5. 数値

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%88%86%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%87%8F より:

  • [十分統計量の定義] 十分統計量(じゅうぶんとうけいりょう)とは、十分性を持つ統計量を指す。 統計量が十分性を持つ、また十分であるとは、その統計量が下記の性質を満たすことを指す。 ある統計データに対し、それが従う確率分布を示す母数 θ に対応するその統計量の値が決められた条件下で、データが出現する条件付き確率分布が、もはやθ にはよらない。
  1. 統計データ
  2. それが従う確率分布
  3. 確率分布を示す母数 θ
  4. 母数 θ に対応するその統計量
  5. その統計量の値
  6. 決められた条件
  7. データが出現する条件付き確率分布
  8. もはやθ にはよらない