推定量の一致性という概念がある。むしろ、一致性は推定量の定義だろう。「一致性を持たない推定量」という言葉はナンセンスだと思われる。確率変数 X:Ω→V があるとき、データ空間 D = V + V2 + V3 + ... を作れる。データ空間Dは観測や実験の結果とみなせる…

「t分布とはt値が従う分布です」の意味は次のように解釈する。t値のような通常の関数を統計値関数と呼ぶことにする。これは確率変数Xと関係するが、実際に使うのはXの値の空間であるVだけ。統計値関数は、Vのn直積上の関数。すべてのnに対して定義されている…

『進撃の巨人』は次男と観に行った（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20150808/1439018519 のコメント）が、次男は友人と一緒に『アベンジャーズ／エイジ・オブ・ウルトロン』を観に行っている。僕（父親）は『ウルトロン』観てない。が、2012年の『アベンジ…

本編で 実写版『進撃の巨人』観たから言うけど - 檜山正幸のキマイラ飼育記 を書いたけど、補足。僕の場合は、CGをあまり使わない特撮に懐かしさを感じるという年代的なバイアスがあって、評価はプラス方向に傾く。件の「予算の問題」だろうけれど、凄い特撮…

統計量の測度的解釈は、V値確率標本（独立同分布確率変数列） X1, ..., Xn:Ω→V に対して、任意の可測写像 ψ:Vn→W により誘導されるW値確率変数 <X1, ..., Xn>;ψ :Ω→W のこと。V = W = R のときが多い。V = W = R の統計量は、標本代数を用いて代数的に定義できる。標本代</x1,>…

用語、概念、記号法が悲惨な状況なのは、それだけの多様性があるからだろう。色々な視点から見る必要がある。 測度的（測度論的） 代数的 幾何的（情報幾何的） 物理的（統計物理とか熱学とか） 情報論的（エントロピーか？） 計算的・アルゴリズム的 全体の…

「頻度主義」と「ベイズ主義」とか、なんで主義なんだよ!? と思っていたが、実際、主義かもしんないな。主義というと、政治・思想・哲学とかのイメージが付きまとい、数理科学には相応しくないと思っていたが、やはり「主義」のような気がしてきた。頻度主義…

f(x) = g(x) が f = g の意味で使われると、混乱して分からないわー。ラムダの省略として λx.f(x) = λx.g(x) ということだが、この例では、{x∈X | f(x) = g(x)} などとして使う場合と区別が付かない。汎関数への引数としてf(x) と書いて、F(f(x)) とかも相当…

とにかく色々な意味・解釈がある。μとσ2という記号を使うことにして： V上の分布の空間Dist(V)で定義された統計汎関数としてのμとσ2、V値分布p∈Dist(V)に対して μ(p)∈V、σ2(p)∈V。Vをベクトル空間よりアフィン空間とするほうがより正確な定式化。 パラメトリ…

行方不明の子供が生きているか死んでいるか： 値の空間 = {'死んでいる', '生きている', '不明'} ある土地の地下に石油があるか： 値の空間 = {'ある', 'ない', 'なんともいえない'} 地球が消滅する日： 値の空間 = 時間軸の半直線 容疑者Aは犯人か： 値の空…