このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

特異ムーア矩形/球体

R = [0, r1]×...×[0, rn] をムーア矩形として、R|0 := [0, r1]×...×[0, rn-1]×{0} とする。始点、底辺、底面(床)の意味になる。

∂(R|0) は底面矩形の境界になる。∂(R|0)×[0, rn] をRの側面と呼ぶ。側面での値が、底面矩形∂(R|0)での値の自明拡張になっているような特異ムーア矩形を「側面で自明」と呼ぶ。

特異ムーア矩形が側面で自明で、底面に制限したものがまた側面で自明で、さらにそれを底面に制限したものが側面で自明で、… のとき、特異ムーア矩形は球体的〈globular〉と呼ぶ。

球体的特異ムーア矩形を、特異ムーア球体〈singular Moore globe〉と呼ぶ。

特異ムーア矩形/球体は、高次の箙やストリクト圏の例を提供する。