総和 4： Partially Additive Structure

総和可能族の類を用いた定式化：

Mは0を持つ集合で、x:I→M は添字集合Iを持つ族。

1. 0→M は総和可能
2. 1→M は総和可能
3. x:I→Mが総和可能で、f:J→I が単射なら f;x は総和可能
4. x:I→M、g:I→K があって、xのf^-1(i)への制限がすべてのiについて総和可能のとき：
   1. f^*(x) がK上で総和可能なら、xは総和可能
   2. xが総和可能なら、f^*(x) は総和可能

それぞれの総和の値：

1. 0→M の総和は0
2. a:1→M の総和はa(0)
3. 単射f:J→I の像をAとするとき、f;x の総和をA上の総和と呼ぶ（これは定義）
4. x:I→M、g:I→K があって、xのf^-1(i)への制限がすべてのiについて総和可能のとき：f^*(x) のK上の総和と、xのI上の総和は、どちらかが存在すればもう一方も存在し、等しい。