尺度（scale）

尺度	英語	構造
名義	nominal	単なる集合
順序	ordinal	順序構造
間隔	interval	アフィン、凸（重心）構造
比例	ratio	乗法モノイドが作用する空間

モノイドや部分モノイドが作用するような集合。

代数的構造と離散／連続の別は独立だと思うが混同されているようだ。離散は高々可算で、位相的に離散のことだろう。

	離散	連続
名義	有限集合l	単なる集合としてのR
順序	{⊥, a, b}	R2の辞書式順序
間隔	Z	R
比例	{1/2n	n∈N}	R≧0

定性的か定量的かも意味不明。順序のあるなしも相対的だし。

• 連続値の離散化とは、全射による値変換のことが多い。
• 離散値の連続化とは、単に埋め込みだろう。
• 全射（射影）と埋め込みがEPペアになることが多い。