さらに続き： Mは特定元0を持つ集合 σ⊆Mω S:σ→M 任意の x:ω→M と任意の A⊆ω に対して、 (x/A)(i) = if (i∈A) then x(i) else 0 と定義する。(M, 0, σ, S) の公理系は： [制限が定義可能] x∈σ ならば、任意のAに対して x/A ∈σ [空の和] S(x/0) = 0 [単一の和]…

総和の定義、次でだいたいいいのだろう。Mは0を持つ集合。σ⊆Mω、S:σ→M があって： λi.0 : ω→M に対して S(λi.0) = 0 a∈Aに対して、a^(0) = a, i≠0なら a^(i) = 0 とすると、S(a^) = a S(x) が値を持つなら、ωの任意の部分集合Aに対して、S(A, x) = S(x/A) が…

基数の集まりΘで、次の条件を満たすもので総和を考えたことがある。 1∈Θ α, β∈Θ ⇒ (α+β)∈Θ α∈Θ, α≦β ⇒ α∈Θ 0 ≦ 1 なので、0∈Θ、有限基数はすべてΘに入る。可換モノイドMがあって、Mの元のX添字族 x:X→M が、#(X)∈Θ なら総和可能、という条件を考える。これで…