総和 2

総和の定義、次でだいたいいいのだろう。

Mは0を持つ集合。σ⊆M^ω、S:σ→M があって：

1. λi.0 : ω→M に対して S(λi.0) = 0
2. a∈Aに対して、a^(0) = a, i≠0なら a^(i) = 0 とすると、S(a^) = a
3. S(x) が値を持つなら、ωの任意の部分集合Aに対して、S(A, x) = S(x/A) が定義可能。
4. ωの部分写像を0で拡張しても値は不変。
5. Sの可換性： ω→ω の置換（可逆写像）で値が不変
6. Sの結合性： ωの分割に対して値が不変、分割は任意のω→ωに対して定義できる。

もう少し整理して、積分と総和の両方に通用するようにしよう。