体サイズx（xi, i = 1, ..., 100）と無関係に施肥処理（TRUF, FALSE）ななされた、とは正確にはどういう意味だろう。体サイズ観測量（R≧0確率変数）と施肥処理フラグ（TRUE, FALSE）が独立ということだろうが、異なる地域を持つ確率変数のど独立性が必要だ。…

複数確率変数の同時分布ではないのか。確率変数の値がなんであっても同時分布（joint dist.）は構成できる。値の空間が離散の場合の同時分布の表現が分割表。度数分布表の多次元版。周辺分布は、一番右列と一番下行の「計」のベクトル。周辺分布のテンソル積…

Measを可測空間の圏とする。実際にはMeasの部分圏で考えるのが普通だが、ここではMeas全体を使う。CをMeasに忘却関手 U:C→Meas を持つ圏とする。可測空間Aに対して、A上の確率測度の全体をProb(A)とする。Prob(A)は可測空間に出来るので、Probはモナド（ジリ…

難しいのはしょうがないが、難しさがハッキリとしてないのは辛い。心情的に辛い。データを分布（経験分布、観測分布）と考えて、分布全体の空間に埋め込んでそれを観測点と呼ぶ -- これはいいと思ったが、やはりハッキリしない。http://www.ism.ac.jp/~eguch…

AがR上の可換環で期待値（トレース）E[-] を持ち、統計独立性の概念が定義されているとする。X, Yの（代数的な）統計独立性は、多項式f, gに関して、 E[f(X)] = 0, E[g(Y)] = 0 ならば E[f(X)g(Y)] = 0 として定義できそう。複数の要素の統計独立性も同様。f…