総和 3

さらに続き：

• Mは特定元0を持つ集合
• σ⊆M^ω
• S:σ→M

任意の x:ω→M と任意の A⊆ω に対して、

• (x/A)(i) = if (i∈A) then x(i) else 0

と定義する。(M, 0, σ, S) の公理系は：

1. [制限が定義可能] x∈σ ならば、任意のAに対して x/A ∈σ
2. [空の和] S(x/0) = 0
3. [単一の和] a∈M に対して、a^(i) = if (i = 0) a else 0 として、S(a^) = a
4. [前送り不変性] f:ω→ω、x∈σ に対して、y = f_*(x) を、y(i) := S(x/(f^-1(i))) として定義すると、S(x) = S(f_*(x))。