オペラッド
オペラッドを何に使うか、少しだけ分かってきた。少しだけ。
本編で触れたトム・レンスターは、Homotopy Algebras for Operads でオペラッド概念をキチンと分類定義している。
まず、基本となる素のオペラッドがある。マニンなんかが言っているオペラッドは、線形対称オペレッドで、素のオペラッドではない。
素のオペラッドはほんとに素朴な概念だ。これに色々と付加構造を入れていく。
- 型（または色）を入れると、複圏＝色付きオペラッドとなる。
- 対称群の作用を考えると、対称オペラッドとなる。ブレイド群やローテートシフト群などを考えてもいいだろう。
- 演算（記号）の集合を、対称モノイド圏の対象に代えると豊饒オペラッドとなる。
これ以外の一般化としては、複圏じゃなくて多圏との対応を考えて多オペラッドを定義できそう。僕の目的だと多オペラッドが必要だ。多オペラッドの計算は、ほとんどスパイダー計算だと思う。
