双モノイド法則

双モノイドを考えると、次の8つの法則候補がある。

1. 乗法は余乗法を保つ。
2. 乗法は余単位を保つ。
3. 単位は余乗法を保つ。
4. 単位は余単位を保つ。
5. 余乗法は乗法を保つ。
6. 余乗法は単位を保つ。
7. 余単位は乗法を保つ。
8. 余単位は単位を保つ。

これらが2つずつペアになって、結局は4つの法則になる。そのなかで、(単位);(余単位) = (自明) という法則はあんまり使わないし地味なので、法則は3つと言ってもいいだろう。んっ？ 無視された1つが可哀想。そうですか、4つにします。