2009-08-04から1日間の記事一覧
<html> <head> <title>Turtle Monad</title> <script src="TurtleMonad.js" ></script> <script> var _canvas = null; var _ctx = null; function initCanvas() { _canvas = document.getElementById("canvas"); _ctx = _canvas.getContext('2d'); } </script> <style> #canvas {border: 1px sol…</head></html>
/* CyclicCounterMonad.js */ // オペレーション・モノイド var CounterOp = { // モノイド単位 unit : function() { return 0; }, // モノイド乗法 mult : function(x, y) { return x + y; } }; // カウンター・オブジェクト（シングルトン） var Counter =…
<html> <head> <title>Counter Monad</title> <script src="CounterMonad.js" ></script> </head> <body> <h1>Counter Monad</h1> </body> </html> /* CounterMonad.js */ // オペレーション・モノイド var CounterOp = { // 定数 UP : 117, // 'u' = upオペレーション DOWN : 100, // 'd' = downオペレーション // モノイド単位 u…
双モノイドを考えると、次の8つの法則候補がある。 乗法は余乗法を保つ。 乗法は余単位を保つ。 単位は余乗法を保つ。 単位は余単位を保つ。 余乗法は乗法を保つ。 余乗法は単位を保つ。 余単位は乗法を保つ。 余単位は単位を保つ。 これらが2つずつペアにな…
一般的な状況で考えることにして、Cが圏、F:C→C が自己反変関手、δ::Id⇒F;F という自然同型があるとする。このとき、「もとの圏C」と「Fの像となっている圏」は圏同値。具体例は、Cが有限次元ベクトル空間の圏FdVectで、Fが双対空間／写像を対応させる反変関…
