ケリー双対といろいろな圏
ケリー双対については、http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20070331 に書いてある。直進圏は http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20070426/1177562726、軸的圏は http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20070329/1175144493 。
| 種類 | 左双対 | 右双対 | 左＝右 | 対蹠 | 射の双対 |
|---|---|---|---|---|---|
| モノイド圏 | - | - | - | - | - |
| 左自立圏 | 在り | - | - | 定義可能 | 定義可能 |
| 右自立圏 | - | 在り | - | 定義可能 | 定義可能 |
| 両側立圏 | 在り | 在り | - | 2つ定義可能 | 2つ定義可能 |
| 自足圏 | 在り | 在り | 成立 | 一意に定義可能 | 2つ定義可能 |
| 直進圏 | 定義可能 | 定義可能 | 成立 | 在り | 2つ定義可能 |
| 軸的圏 | 定義可能 | 定義可能 | 成立 | 在り | 一意に定義可能 |
