このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

マルコフ・トレース

からみ系

マルコフ・トレースってなんだっけ？ と毎回忘れる。

マルコフ・トレースの定義は、 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20080702/1214966458 に書いてある。ブレイドの圏から特定の環Rへの写像。ブレイドの圏をR係数で拡張すれば、R線形圏（つうかR加群豊饒圏）上の線形代数的なトレースとなる。

一方で、ブレイドの圏に直感的かつ幾何学的にトレースを入れると、圏論的なトレースになる。これはマルコフ・トレースとは呼ばないようだ（なんて呼べばいいんだよ！！！ったく）。しかし、ブレイドから作ったトレース圏をR線形化して、そこで線型代数のトレースを考えたら結局同じことのようだけど、、、

マルコフ・トレースが中途半端な概念だから憶えにくいのかな。σを対称だとして、σとσ-1をテンソル（横に並べる）する作用が乗法になる以外は行列のトレースと同じだ。線形代数的に考えたほうが自然なのかも。

[追記]

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