上ほど新しい。 Xion/Java：チュートリアル原案 その1 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) Xion/Java：そろそろリリース - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) Xion/Java：リアライザーのコンテキスト - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) Xi…

マルコフ移動は幾何学的変形だが、記号的簡約（縮約；reduction）と考えてもいい。Aがブレイドで、σが基本ブレイド、σ'はσの逆、idnを単にn、モノイド積は並置で表すと： (n σ m);A;(n σ' m) → A （n + 2 + m = dom(A) と仮定） (A 1);((n-1) σ) → A (n = do…

CがK-線形圏だとして、RがK-多元環（代数）のとき、テンソル積R(×)Cが定義できる（前のエントリーに書いた）。もっと一般に、線形圏CとDのテンソル積が、|C|×|D|上に、 (C(×)D)( (A, B), (A', B') ) = C(A, A')(×)D(B, B') として定義できる。単一の多元環と…

ヤン／バクスター関係式は、ライデマイスター移動の何番かだが、番号は永久に覚えられないので、ヤン／バクスターまたはアルチンの関係式と呼ぶことにする。ヤン／バクスター関係式は、交差している紐の交差点のところを、別な紐が通り抜けていくイメージな…

ブルース・バートレットは、次の主張をしている。 双対と随伴は区別する必要はない。 双対概念は、大域的な割当として考えるべきではない。 すなわち、双対が存在するのは圏の性質であって構造ではない。 局所的な双対の割当に対してスター記号やダガー記号…

圏Cが与えられたとき、いくつかの方法で線形化できる。係数体Kはなんかに固定することにして、FV(X)は自由ベクトル空間だとする。圏Dを |D| = |C| として、ホムセットを D(A, B) := FV(C(A, B)) と定義する。結合は双線形に拡張すれば、DはKベクトル空間（と…

マルコフ・トレースってなんだっけ？ と毎回忘れる。マルコフ・トレースの定義は、 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20080702/1214966458 に書いてある。ブレイドの圏から特定の環Rへの写像。ブレイドの圏をR係数で拡張すれば、R線形圏（つうかR加群豊…