レトラクションとかコントラクションとか

行列の圏と行列レトラクタブルな圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の用語法を整理するために、幾何学（ホモトピー）の用語法と定義を抜粋。

A⊆X、f:X→A の状況で：

• f|_A = id_A なら、fはレトラクション
• レトラクションがあるなら、AはXのレトラクト
• レトラクションfをX→Xと考えてid_Xとホモトープなら、AはXの変位レトラクト（deformation retract）。
• fとid_XがAに関して相対ホモトープ f〜id_X (rel A)ならば、AはXの強変位レトラクト
• Xの一点pがあり、{p}がXの変位レトラクトなら、Xは可縮

f〜id_X (rel A) とは、任意の時刻tに対してf_t:X→Xが、f_t|_A = id_Aとなっていること。つまり、ホモトピーの最中にでもA上ではまったく定常的で、時刻による変動がない。Aの外でしかホモトピーが動かないこと。