ややこしい言葉
- 有限測度 -- 全空間の測度が有限
- 有限集合上の測度 -- 有限測度とは呼ばない
- 有限加法的な測度 -- σ加法性がない。これは測度とは呼ばないかも知れない。前測度でもない。finitely additive measures という言葉はある。→ http://www.ams.org/journals/tran/1952-072-01/S0002-9947-1952-0045194-X/S0002-9947-1952-0045194-X.pdf
- 測度の空間 -- Giryモナドとかは測度の空間を使う。測度空間とは違う。
- 確率の空間 -- 確率測度の空間で、確率空間とは違う。
- 確率写像 -- 確率変数は単なる（決定性）関数、これは確率的非決定性を持つ関数。
- ランダム測度 -- ランダムを確率と訳すと確率測度になってしまうが、そうではない。https://en.wikipedia.org/wiki/Random_measure,
- ベクトル測度 -- ベクトルの測度ではなくて、ベクトル値の測度。https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_measure ちなみに、POVM（positive-operator valued measure ）なんてのもある。→ https://en.wikipedia.org/wiki/POVM
- 確率ベクトル -- ベクトル値の確率変数をこう呼ぶことがある。確率変数を実数値にしか使わないときの用法。
- 確率行列 -- 有限次元のマルコフ核の意味と、ランダム行列の意味がある。マルコフ核は確率遷移行列と言ったほうが混乱がない。ランダム行列は、成分が確率変数である行列。
- ランダム要素、確率要素 -- 確率変数の拡張。→ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%A6%81%E7%B4%A0 ランダム実数、ランダム複素数、ランダムベクトルとか言うと、いちおうは辻褄があうが、慣例と食い違うことも。
一般に、random, stochastic, probabilistic の違いは訳しにくい。「確率」かカタカナ「ランダム」か、だろう。→ https://www.quora.com/Is-there-a-difference-between-Stochastic-and-Probabilistic , https://www.researchgate.net/post/Are_the_terms_random_and_probabilistic_of_the_same_meaning 。
probabilisticとstochasticが違う例もあるようだ → "Comparison of Probabilistic and Stochastic
Formulations in Modeling Growth Uncertainty and Variability" https://www.ncsu.edu/cqsb/presentations/Hu.pdf
バエズとバイアモンテが"Stochastic Mechanics"の大部のテキストを書いている。
これは、「確率力学」か？
