2009-08-01から1ヶ月間の記事一覧
「双モノイド法則の一般化」の状況の別な定式化。まー、本質的には同じだと思うのだが。「あやとり」についてはあやとり公式 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編参照。コモノイドの圏、あるいは対角付き圏のなかで考えるので、すべての対象XにΔXは付いている…
双モノイド法則（双代数法則）は、モノイド積を+、恒等を1で書くと ∇;Δ = (Δ+Δ);(1+X+1);(∇+∇) と書けて一番見た目がきれいだろう。+も省略すると： ∇;Δ = (Δ Δ);(1 X 1);(∇ ∇) 縦書きすると： ∇ Δ ‖Δ Δ 1 X 1 ∇ ∇オオー、素晴らしい。それはそうとして、こ…
双方向の（可逆な）変形が絵図等式なんだから、片方向（不可逆）の変形は絵図不等式だよね。OCat内では、絵図不等式が意味を持つ。射が証明のとき、証明の変形を2セルと考えたりすると、絵図不等式が使えそうだが。あるいは、非決定性関数の圏とか。
※ 後で本編に移す。JSONのスカラー型には、日付時刻や金額などの型がありません。将来的に仕様に導入される可能性はありますが、当面は必要な型をーザー定義して利用することになります。型をユーザー定義できるメカニズムが必要です。ここでは、スカラー型…
まず、双モノイド法則（双代数法則）、Δが余乗法でmが乗法だとする。 m;Δ = (ΔA×ΔA);(A×τA,A×A);(m×m) τはスワッパー。対称性が高いし、絵に描くと綺麗な模様になる。これを一般化するのに、次の状況を考える。 Mはモノイド Vはコモノイド Sは左M加群 作用m …
ボグディンとJJ（ジョセフ・ジロー）とか、あと、ライフの上のマンションにいた子は？アキちゃんだ。マーヤちゃん、ナオキ君、ゆいちゃん（妹はりなちゃん）、レン君、ヒロキ君、お下げ髪の床屋さんの娘さんは誰だっけ？ メガネかけていた彼？
午後2:30から3:00
阿部さんのホップ代数の本をペラペラめくっていた（読んでいたのではない）。kが体で、Kはk上の双代数のとき、次のような概念が出てくる。 右K余加群k代数 右K加群k余代数 右K加群k双代数 左も同様に存在する。これらはいったい何かというと： すべてはk上の…
材料：豚肉とトウモロコシ 豚肉を、比率 酢1:ケチャップ1 量は適当のタレに付けておく。 フライパンに油を引き、つぶしたニンイクも入れる。 豚肉をタレから出して炒める。 トウモロコシを包丁でそぎ落としてばらまく。 トウモロコシは事前に処理しておいて…
「Basic, Basic, Basic! なこと」の続きみたいな。次のような傾向がある。困ったことだとも言えるが、だいたいは致し方ないこと。 プログラミング言語を通してしか概念や現象を見られない。 ハードウェアとしてのコンピュータや、大粒度コンポネントからなる…
<html> <head> <title>Turtle Monad</title> <script src="TurtleMonad.js" ></script> <script> var _canvas = null; var _ctx = null; function initCanvas() { _canvas = document.getElementById("canvas"); _ctx = _canvas.getContext('2d'); } </script> <style> #canvas {border: 1px sol…</head></html>
/* CyclicCounterMonad.js */ // オペレーション・モノイド var CounterOp = { // モノイド単位 unit : function() { return 0; }, // モノイド乗法 mult : function(x, y) { return x + y; } }; // カウンター・オブジェクト（シングルトン） var Counter =…
<html> <head> <title>Counter Monad</title> <script src="CounterMonad.js" ></script> </head> <body> <h1>Counter Monad</h1> </body> </html> /* CounterMonad.js */ // オペレーション・モノイド var CounterOp = { // 定数 UP : 117, // 'u' = upオペレーション DOWN : 100, // 'd' = downオペレーション // モノイド単位 u…
双モノイドを考えると、次の8つの法則候補がある。 乗法は余乗法を保つ。 乗法は余単位を保つ。 単位は余乗法を保つ。 単位は余単位を保つ。 余乗法は乗法を保つ。 余乗法は単位を保つ。 余単位は乗法を保つ。 余単位は単位を保つ。 これらが2つずつペアにな…
一般的な状況で考えることにして、Cが圏、F:C→C が自己反変関手、δ::Id⇒F;F という自然同型があるとする。このとき、「もとの圏C」と「Fの像となっている圏」は圏同値。具体例は、Cが有限次元ベクトル空間の圏FdVectで、Fが双対空間／写像を対応させる反変関…
コモナドは空気説を唱えたが、アレはけっこうあっている気がしてきた。コモナドの圏、つうかむしろセリンガーが言っていた対角付きの圏（category with diagonals）なのだが、ここでモノイドと加群（モノイド作用）を考えると、なんか具合がいい。双代数法則…
名前が長めなのは、既存コマンドと名前がかち合わないように。順不同。すべてフィルターコマンド compact-text find-word word replace-chars chars1 chars2 replace-word word1 word2 fold-text width format-col width split-to-words unique-word count-l…
人生50年以上やって、やっと納得することもある。いやっ、これは若者に納得してもらわないと困ることなんだが、 学校の先生が言うことはけっこう正しい。 曰く： 基本が大事だ。 一見つまらなそうなことでも、おろそかにしないでやれ。 セミナーの経験から、…
