本質的に…

「圏の骨格」はある程度は使われている用語。「圏の本質」は定かではない。だが、圏が「本質的に小さい」（essentially small; 綴り字注意）は使われる。その定義は、小さい圏と圏同値になることである。

局所小で骨格も小さい圏Cは、骨格集合Skel(C)からのセクション s: Skel(C)→|C| があれば、sの象から充満部分圏（誘導部分圏）を作ってやれば、本質的に小さいような気がするが、どうかな？

骨格のセクションから誘導された部分圏は骨格的部分圏でかつ十分な部分圏。骨格的な十分部分圏はもとの圏と圏同値になるだろうが、猛烈に強い選択公理が必要そうだな。